안녕하세요. 민주입니다~ 한 주간의 방학이 끝나고 SNS 스쿨 2학기가 시작했습니다. 

첫 주차에 아주 재미난 걸 했는데요. 시간지연 방정식을 직접 도출해보았습니다. 

고3 입시 이후로 계산할 때 더하고 빼기만 했지 이런 찐 멋진 '수학'을 해 본적이 너무 오래됐네요. 뭔가 도전적인 기분을 오랜만에 느껴본 것 같습니다. 

근영샘이 '피타고라스의 정리'를 활용해서 풀면 된다고 하셨을 때, 고등학교 때 분명히 귀에 딱지가 앉을만큼 들었는데 기억이 안나서 당황했습니다. 

(기억해내 기억력아!!!)

그러니까 왜 철수가 보기에 영희의 시간이 더 많아 보이는지에 대한 식이었습니다. 이걸 과학적인 용어로 '시간지연'이라고 합니다. ㅎㅎㅎ

상황 : 철수가 등속직선운동을 하는 기차 안에 있는 영희를 보고 있음. 기차 안에서 빛을 쏨 

문제 : 철수와 영희의 시간에 대한 관계식을 도출하기 

영희가 보기에 빛은 1초동안 2s의 거리만큼 움직이는 것처럼 보입니다. 하지만 철수가 보기에 빛은 기차가 이동한 거리만큼 빛도 이동하는 것처럼 보입니다. 그래서 2s'가 됩니다. (빛이 이동한 거리를 구했죠.)

영희와 철수의 시간을 '시간 = 거리/속력(상수c)'을 이용해 식을 구합니다. 

그 식을 피타고라스 정리에 대입합니다. 

(큰 삼각형의 빗변을 구한 다음 나누기 2를 해주면 작은 삼각형의 피타고라스 정리를 활용할 수 있습니다.
큰 삼각형 빗변 구하기 :  철수가 보기에 빛이 이동한 거리를 구합니다. 거리=속력x시간 이므로 삼각형의 밑변은 기차의 속력(v)와 철수의 시간(t)를 곱한 값, 즉 vt가 됩니다. 이걸 나누기 2하면 작은 삼각형의 한 변의 길이를 알 수 있는 거죠.)

그 다음 식을 정리하면 (그 과정은 사진을 참고해주세요~) t와 t0의 관계식을 구할 수 있습니다. 

밑에 도출된 복잡한 루트가 있는 고놈을 r(감마)라고 처리하기로 했다는데요. ㅎㅎ 이 아이는 가분수이기 때문에 항상 1보다 큰 수가 됩니다! 
그러니까 t, 영희의 시간은 철수의 시간 t0보다 항상 큰 겁니다! 하지만 그 크기가 아주 미미해서 우리가 직접 느끼기는 어려울 뿐이죠. 

철수가 보기에 영희의 시간이 느리게 간다고 느껴지는 거죠. 항상 타인이 더 여유로워보이는 건 수학적으로 증명되는 겁니다!! 크킄

이리 저리 어지러운 생각들로 가득차 있었는데 답이 딱 떨어져 나오는 식을 보니 왠지 개운한 거 있죠. ㅎㅎ

수학이 '관계의 식'을 보여준다는 생각은 해본 적이 없는데요. 새삼 아름다운 학문처럼 느껴지네요. 인간 관계도 이렇게 딱 떨어질 수 있을까요? 

수업이 끝난 뒤 누군가와 갈등이 생겼을 때도 이렇게 관계를 보여주는 식을 통해 서로의 입장이 변환될 수 있다면 좋겠다는 이야기를 나눴습니다. 

저는 이번에 도출하면서 재밌었던 건 수학 식을 풀어가는 과정에서 가야하는 방향을 잘 타고 가야한다는 게 재밌었습니다. 

얻고자 하는 답이 있고, 그 답을 향해 가다가 논리의 방향이 조금만 틀어져도 답을 도출하지 못할 수도 있다는 게 흥미로웠어요. 

생각을 하다보면 이리저리 늘어지고 샛길로 새느라 어디서부터 어떻게 다시 생각해야할지 잘 모르겠다는 생각이 들 때가 많은데요. 

이러한 과정을 연습하다보면 생각을 길도 잘 터갈 수 있지 않을까하는 기대도 들고요. 

뜬금없이 최근에 나온 슬픔의 삼각형이라는 영화가 보고싶어지네요. 무슨 연관인지는 모르겠지만요. 촤하하

자, 이제 스피노자 이야기로 넘어가볼게요. 후... 

2학기 때는 스피노자를 더 만나고 싶은데요. 하나도 이해할 수 없지만 스피노자를 이해하면 뭔가 복잡하고 불편한 감정들이 많이 해소될 것 같은 느낌적인 느낌이 듭니다. 하지만 당최 만날 수가 없을 것 같은 절망이... 또르르르르

그래도 기억에 남는 거 조금이라도 써볼게요. 

오늘 배웠던 것중에 재밌었던 우리에게는 신체와 관념이 있는데 그 관념(정신의 능동)은 외부의 작용을 받아 생기는 것이 아니라 

자기 신체를 형상적 본질로 하는 표상적 관념이라는 겁니다. 신적 관념이 아닌 나의 관념인데요. 이성을 이용해 좀 더 타당한 관념들의 질서를 만들어가는 것이 신의 관념에 다다르는 길인거죠. (맞나요...? ㅜ ) 

이게 재밌었던 이유는 우리는 항상 무언가에 영향을 받아서 어떤 생각이나 감정들이 생긴다고 생각하는데요. 그건 '오해'라는 거죠. 
만남이 선행되기는 하지만 그 관념들은 내 신체에서 일어난 것에 대한 정신의 결과라는 겁니다. 

얘를 들어 우리가 누군가와 사랑에 빠지는 일은, 그 사람 자체가 내재적으로 매력적인 속성을 가지고 있기 때문이 아니라 그것과 반응하는 내 신체의 문제라는 거에요. 누군가를 미워하는 것도 마찬가지이죠. 그렇지 않다면 모두가 그 사람과 사랑에 빠지고 모두가 그 사람을 증오해야하는데 그런 일은 일어나지 않으니까요. 누군가에겐 매력적인 사람이 나에게는 매력적이지 않은 이유를 이렇게 설명할 수 있다니... 놀랍습니다. 

사랑하는 친구들과 미워하는 누군가,  질투하는 마음과 동경하는 마음들이 떠올랐습니다. 그들이 그런 관념을 가지고 있기 때문이 아니라 

그들과의 만남에서 대체 내 신체에는 어떤 것들이 일어나고 있는지 궁금했어요. 

왜 공부가 재밌는지도 이해가 되는 것 같아요. 공부를 통해서 많은 세계를 만나며 새로운 관념이 생기고 좀 더 타당한 질서들이 잡혀가는 과정이 재밌는 것 같아요. 지저분한 방에서 조금씩 정리를 하는 느낌이랑 비슷할까요. 

지금까지 항상 뭔가 더 심오하고 깊은 의미들, 진리들이 있을 거라고 생각하고 그것을 찾으러 다녔던 것 같아요. 하지만 그런 것들, 그 자체로 관념인 것들은 인간인 저로서는 알 수 없고, 내 신체가 느끼는 것으로부터 능동적인 항해를 시작해야한다는 것을 납득하는 시간이 되는 것 같아요. 항상 거창하고 거대한 사건들만을 의미있는 거라고 바라보는 시선, 관찰자적으로 거리를 두고 무언가를 포착해내려고 하는 시선이 제 삶의 전반에 걸친 태도 같은데요. 이제 그 시선을 내부로 돌려서 나는 어떤 것을 느끼고 보는지를 좀 더 들여다봐야겠다는 생각이 드네요. 출발지를 못 찾고 있었던 것 같은데 이번 수업을 통해서 알게되어 기쁩니다!